ナンプレ(数独)の解き方とコツ 初級から鬼級まで
ナンプレ(数独)は、計算をしない数字のパズルです。使うのは「同じ数字は2回入らない」という1つのルールだけ。でも、問題が難しくなると、どこから手をつければいいか迷います。ここでは、トモネコのナンプレの初級から鬼級までの問題を使って、解き方のコツを順番に紹介します。
ナンプレのルール
盤面は 9×9 の81マス。太い線で区切った 3×3 のまとまりを「ブロック」と呼びます。
空いているマスに 1〜9 の数字を入れて、どの行(横の列)にも、どの列(たての列)にも、どのブロックにも、1〜9 が1つずつ入るようにします。同じ行・列・ブロックに、同じ数字が2つ入ってはいけません。
ちゃんとした問題には、答えが1つしかありません。勘で入れなくても、理由をつけて1マスずつ決めていけば、必ず最後まで解けます。この記事で書くマスの場所は「上から何行目・左から何列目」です(例: 4行6列)。
基本1: 「このマスに入る数字は1つだけ」を探す
空いているマスを1つ選んで、そのマスと同じ行・同じ列・同じブロックにある数字を集めます。8種類の数字がもう使われていたら、そのマスに入るのは残りの1つです。
このように、入れられる数字(候補)が1つしかないマスのことを、「ネイキッドシングル」と呼ぶこともあります。数字がたくさん入っている行・列・ブロックが交わるマスほど、見つかりやすくなります。
初級はこれだけで解けます
トモネコのナンプレの初級は、この「候補が1つのマス」を探すだけで、最後まで解ける問題です。1つ決まると、まわりのマスの候補も減るので、次が見つかりやすくなります。
基本2: 「この数字が入る場所は1つだけ」を探す
今度は、マスではなく数字から考えます。ブロック(または行・列)を1つ選び、まだ入っていない数字が、そのブロックのどこに入れるかを調べます。入れる場所が1つしかなければ、そこに決まります。
図3では、1行7列と2行6列に 2 があるので、左上のブロックの1行目・2行目には 2 が入りません。6行1列と9行2列にも 2 があるので、1列目・2列目にも入りません。空いているマスのうち、残るのは3行3列だけです。
3行3列だけを見ると、2・4・6 の3つが入りそうに見えます。それでも、ブロックの中で 2 の居場所はここしかないので、2 に決まります。この形は「隠れたシングル(ヒドゥンシングル)」と呼ばれます。
1から9まで、順番にたしかめる
「1 はどこに入る? 次は 2 …」と、数字を1つずつ、ブロックごとに見ていくと、見落としが減ります。盤面にたくさん出ている数字から始めると、早く見つかります。トモネコのナンプレの中級・上級は、この「入る場所が1つ」も使って解く問題です。
メモ(候補)を書いて整理する
中級より上になると、頭の中だけで候補を覚えておくのは大変です。そんな時は、空いているマスに「入れられる数字」を小さく書いておきます。これを「メモ」や「候補」と呼びます。
- はじめから全部のマスに書くと時間がかかります。候補が2〜3個のマスや、空きが少ないブロックから書くのがおすすめです。
- トモネコのナンプレには「数字を入れたら、同じ行・列・ブロックのメモから消す」設定があります。メモの消し忘れが減ります。
- メモが1つだけになったマスは「候補が1つのマス」、ブロックの中で1か所にしかない数字は「入る場所が1つの数字」です。メモを書くと、基本の2つも見つけやすくなります。
鬼級のコツ1: ブロックの中で一列に並んだ候補
鬼級は、基本の2つだけでは途中で手が止まる問題です。ここからは、メモを使って「この数字は、ここには入らない」と候補を減らしていきます。
左上のブロックの 9 は、3行2列か3行3列のどちらかに入ります。どちらに入っても、3行目の 9 はこのブロックの中に入ることになります。だから、同じ3行目のほかのマス(3行9列)には 9 が入りません。
3行9列のメモは 6・9 だったので、9 を消すと 6 だけが残ります。これで3行9列は 6 に決まります。この形は「ポインティング」や「ロックされた候補」と呼ばれます。ブロックの中の候補が、1つの行か列にまとまっている所を探しましょう。
鬼級のコツ2: 2つのマスに同じ2つの候補(ペア)
同じ行(または列・ブロック)の中に、メモが同じ2つの数字だけのマスが2つあったら、その2つの数字は、その2マスに1つずつ入ります。
4行7列と4行8列のどちらが 1 で、どちらが 5 かは、まだ分かりません。それでも、4行目の 1 と 5 の行き先は、この2マスで決まりです。だから、4行4列と4行5列のメモから 1 を消せます。
4行5列のメモは 1・3 だったので、1 を消すと 3 だけ。ここが 3 に決まります。この形は「ネイキッドペア」と呼ばれます。同じ考え方で、3つのマスに同じ3つの候補(トリプル)が入っている時にも使えます。
それでも行き詰まった時は
- 1〜9 を順番に、もう一度たしかめる。 新しく数字を入れたあとは、前は決まらなかった所が決まっていることがよくあります。
- メモを見直す。 消し忘れや書き忘れがあると、正しい手が見えなくなります。
- 少し休む。 時間をおいて見ると、さっきは見えなかった形に気づきます。トモネコのナンプレは、途中で閉じても続きから遊べます。
- ヒントを使う。 トモネコのナンプレでは、1問につき3回まで、ヒントで答えを1マス入れてもらえます(マスを選んでから押すと、そのマスに入ります)。
「ここに入れてみて、だめなら戻す」という試し入れは、最後の手段にしましょう。どこまで戻ればいいか分からなくなりやすいからです。理由をつけて1マスずつ決めていく方が、結局は早く解けます。
トモネコのナンプレで練習しよう
トモネコのナンプレは、登録なし・無料で、スマホでも PC でもすぐ遊べます。難易度ごとに、使うテクニックの目安が決まっています。
| 難易度 | はじめの数字 | 使うテクニック |
|---|---|---|
| 初級 | 40〜46個 | 候補が1つのマス(基本1)だけで解ける |
| 中級 | 32〜37個 | 入る場所が1つの数字(基本2)も使う |
| 上級 | 27〜32個 | 基本の2つで解ける。数字が少なく、見つけにくい |
| 鬼級 | 22〜28個 | 基本の2つだけでは解けない。メモと鬼級のコツを使う |
毎日1問の「今日のナンプレ」(中級)もあります。まずは初級で「候補が1つのマス」に慣れて、中級・上級で「入る場所が1つの数字」、鬼級でメモを使ったテクニックへと、少しずつ進んでみてください。